Question

已知直線y=kx+1與橢圓

x2

5

+

y2

m

=1恒有公共點，則實數(shù)m的取值范圍為（　　）

• A、m≥1
• B、m≥1，或0＜m＜1
• C、0＜m＜5，且m≠1
• D、m≥1，且m≠5

Answer 1

分析：由于直線y=kx+1恒過點M（0，1），直線y=kx+1與橢圓

x2

5

+

y2

m

=1恒有公共點，則只要M（0，1）在橢圓的內(nèi)部或在橢圓上

解答：解：由于直線y=kx+1恒過點M（0，1）
要使直線y=kx+1與橢圓

x2

5

+

y2

m

=1恒有公共點，則只要M（0，1）在橢圓的內(nèi)部或在橢圓上
從而有

m＞0 m≠5 0 5 + 1 m ≤1

，解可得m≥1且m≠5
故選D．

點評：本題主要考查了直線與橢圓的相交關系的應用，解題的關鍵是要看到直線y=kx+1恒過定點（0，1），要使直線y=kx+1與橢圓

x2

5

+

y2

m

=1恒有公共點，則只要M（0，1）在橢圓的內(nèi)部或在橢圓上，解答中容易漏掉m≠5的限制條件