Question

（本小題滿分10分）
已知：如圖，中，，，是角平分線。求證：。

Answer 1

只需證，。

解析試題分析：設(shè)，在上取一點(diǎn)，使，
      
所以，所以，… ………… ………..4分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/45/6/1g1kc3.png" style="vertical-align:middle;" />，所以
得到，所以，得到
所以…………………… …… …… …… …… … ……… …  ………..10分
考點(diǎn)：相似三角形的判斷；角平分線的性質(zhì)。
點(diǎn)評(píng)：本題考查相似三角形的判定和角平分線的性質(zhì)．識(shí)別兩三角形相似，除了要掌握定義外，還要注意正確找出兩三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角，可利用數(shù)形結(jié)合思想根據(jù)圖形提供的數(shù)據(jù)計(jì)算對(duì)應(yīng)角的度數(shù)、對(duì)應(yīng)邊的比．