Question

（、已知過點P（1，4）的直線L在兩坐標軸上的截距均為正值，當兩截距之和最小時，求直線L的方程。

Answer 1

解析：設 L: y－4=k(x－1) , (k<0)--------------------3分
L在兩軸上的截距分別為a,b則a=1－,  b=4－k,  ------------------6分
因為k<0,－k>0, >0 
a+b=5+(－k)+ 5+2="5+4=9 " --------------9分
當且僅當 －k=即 k= －2 時 a+b 取得最小值9
所以，所求的直線方程為y－4=－2(x－1) , 
即 2x+y－6=0-------------------------------12分

略