【題目】若
、
是兩個相交平面，則在下列命題中，真命題的序號為（ ）
①若直線
，則在平面
內一定不存在與直線
平行的直線．
②若直線
，則在平面
內一定存在無數條直線與直線
垂直．
③若直線
，則在平面
內不一定存在與直線
垂直的直線．
④若直線
，則在平面
內一定存在與直線
垂直的直線．
A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ①④
口算題天天練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】水培植物需要一種植物專用營養液，已知每投放
（
且
）個單位的營養液，它在水中釋放的濃度
(克/升）隨著時間
(天)變化的函數關系式近似為
，其中
，若多次投放，則某一時刻水中的營養液濃度為每次投放的營養液在相應時刻所釋放的濃度之和，根據經驗，當水中營養液的濃度不低于4(克/升)時，它才能有效.
（1）若只投放一次2個單位的營養液，則有效時間最多可能達到幾天？
（2）若先投放2個單位的營養液，3天后再投放
個單位的營養液，要使接下來的2天中，營養液能夠持續有效，試求
的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列推理中屬于歸納推理且結論正確的是（ ）
A.由an=2n﹣1，求出S1=12 ， S2=22 ， S3=32 ， …，推斷：數列{an}的前n項和Sn=n2
B.由f（x）=xcosx滿足f（﹣x）=﹣f（x）對?x∈R都成立，推斷：f（x）=xcosx為奇函數
C.由圓x2+y2=r2的面積S=πr2 ， 推斷：橢圓 
=1的面積S=πab
D.由（1+1）2＞21 ， （2+1）2＞22 ， （3+1）2＞23 ， …，推斷：對一切n∈N* ， （n+1）2＞2n
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知 
，則導函數f′（x）是（ ）
A.僅有最小值的奇函數
B.既有最大值，又有最小值的偶函數
C.僅有最大值的偶函數
D.既有最大值，又有最小值的奇函數
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知如表為“五點法”繪制函數f（x）=Asin（ωx+φ）圖象時的五個關鍵點的坐標（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜π）
x | ﹣ |
|
|
|
|
f（x） | 0 | 2 | 0 | ﹣2 | 0 |
（Ⅰ）請寫出函數f（x）的最小正周期和解析式；
（Ⅱ）求函數f（x）的單調遞減區間；
（Ⅲ）求函數f（x）在區間[0， 
]上的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，函數
的導函數為
．
⑴ 若直線
與曲線
恒相切于同一定點，求
的方程；
⑵ 若
，求證：當
時， 
恒成立；
⑶ 若當
時， 
恒成立，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列
中， 
，前
項和
滿足
（
）．
⑴ 求數列
的通項公式；
⑵ 記
，求數列
的前
項和
；
⑶ 是否存在整數對
（其中
， 
）滿足
？若存在，求出所有的滿足題意的整數對
；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】把函數y=sin（x﹣ 
）的圖象向左平移 
個單位長度，再將圖象上所有點的橫坐標縮短為原來的 
倍（縱坐標不變）得到函數f（x）的圖象． （Ⅰ）寫出函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）若x∈[0， 
]時，關于x的方程f（x）﹣m=0有兩個不等的實數根，求實數m的取值范圍．
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