Question

已知 函數(shù)
（1）已知任意三次函數(shù)的圖像為中心對(duì)稱圖形,若本題中的函數(shù)圖像以為對(duì)稱中心,求實(shí)數(shù)和的值
（2）若,求函數(shù)在閉區(qū)間上的最小值

Answer 1

（1），（2）

試題分析：解：（1）由函數(shù)圖像以為對(duì)稱中心，則，代入計(jì)算得：
，故
則
（1）另解：由
則，則，故
則
（2）由
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015857974683.png" style="vertical-align:middle;" />，討論：
1. 若，如下表：

		0

則此時(shí)
2. 若時(shí)，如下表：

		1
		0		0

 
由，
當(dāng)時(shí)，，則
當(dāng)時(shí)，，則
綜上所述：
點(diǎn)評(píng)：導(dǎo)數(shù)常應(yīng)用于求曲線的切線方程、求函數(shù)的最值與單調(diào)區(qū)間、證明不等式和解不等式中參數(shù)的取值范圍等。