Question

設F為拋物線y²=4x的焦點，A、B、C為該拋物線上三點，若++=0，則||+||+||的值為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

A.3　　　　　　　　 B.4　　　　　　　 C.5　　　　　　　　 D.6

Answer 1

解析：設A(x₁,y₁)、B(x₂,y₂)、C(x₃,y₃)，

由于F(1,0),則=（x₁-1,y₁）, =（x₂-1,y₂）, =(x₃-1,y₃),

由++=0得x₁-1+x₂-1+x₃-1=0,x₁+x₂+x₃=3.

||+||+||=x₁+x₂+x₃+3×=3+3=6.

答案：D