Question

甲、乙二人參加普法知識競答,共有10個不同的題目,其中選擇題6個,判斷題4個,甲、乙二人依次各抽一題.

(1)甲抽到選擇題、乙抽到判斷題的概率是多少？

(2)甲、乙二人中至少有一人抽到選擇題的概率是多少？

Answer 1

解析：(1)記“甲抽到選擇題,乙抽到判斷題”為事件A,甲抽選擇題有6種抽法,乙抽判斷題有4種抽法,所以事件A的基本事件數為6×4=24.

∴P(A)=.

(2)先考慮問題的對立面：“甲、乙兩人至少有一人抽到選擇題”的對立事件是“甲、乙兩人都未抽到選擇題”,即都抽到判斷題.

記“甲、乙兩人都抽到判斷題”為事件B,“至少一人抽到選擇題”為事件C,則B含基本事件數為4×3=12.

由古典概型概率公式得P(B)=,

由對立事件的性質可得

P(C)=1-P(B)=1-.