如圖，在直三棱柱
中，
，
，
是
的中點．
（Ⅰ）求證: 
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知四棱錐E－ABCD的底面為菱形，且∠ABC＝60°，AB＝EC＝2，AE＝BE＝
，O為AB的中點．
(Ⅰ)求證：EO⊥平面ABCD；
(Ⅱ)求點D到平面AEC的距離．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示，在圓錐PO中， PO=
,?O的直徑AB=2， C為弧AB的中點，D為AC的中點.
(1)求證：平面POD^平面PAC；
(2)求二面角B—PA—C的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，三棱錐P ABC中，已知PA⊥平面ABC，△ABC是邊長為2的正三角形，D，E分別為PB，PC中點 
（1）若PA＝2，求直線AE與PB所成角的余弦值；
（2）若PA
，求證：平面ADE⊥平面PBC
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在三棱拄
中，
側面
，已知
，
，
.
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）試在棱
(不包含端點
)上確定一點
的位置，使得
；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下,求
和平面所成角正弦值的大小.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖,四棱柱
的底面
是平行四邊形,且
,
,
,
為
的中點,
平面.
(Ⅰ)證明:平面
平面
；
(Ⅱ)若
,試求異面直線
與
所成角的余弦值；
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,試求二面角
的余弦值.
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截三棱柱所得的截面.作出該截面便很容易得到二面角的平面角即為
.
，交
于
，連結
，則
，從而
平面
的中點
,連結
,易得平面
,從而
、
,易得平面
就是平面
平面
,所以
,所以
中，底面
為菱形，其中
，
，
為
的中點．
；
平面
為
的中點，求四棱錐
的體積．
中，側棱
底面
，
，
，
，
．
平面
；
是棱
的中點，在棱
上是否存在一點
，使
平面
的底面是邊長為1的正六邊形，
底面
。
平面
；
，求六棱錐