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(本小題滿分14分)已知,,點的坐標為
(1)當時,求的坐標滿足的概率。
(2)當時,求的坐標滿足的概率。
(1) 的坐標滿足的概率是
(2)的坐標滿足的概率是
本題主要考查幾何概型中的面積類型和古典概型,兩者最明顯的區別是古典概型的基本事件是有限的,幾何概型的基本事件是無限的。
(1)記“的坐標滿足”為事件,事件包含的基本事件有10種,所有的情況有當時,這是一個古典概型, 
總的基本事件個數是種,利用古典概型得到結論。
(2)因為x,y∈R,且圍成面積,則為幾何概型中的面積類型,先求區域為正方形ABCD的面積,然后得到記“的坐標滿足”為事件 
所構成的區域為,那么利用面積比得到結論。
解:由,由 ,
(1)當時,這是一個古典概型,………1分
總的基本事件個數是種。…………………………2分
記“的坐標滿足”為事件……………………3分
事件包含的基本事件有 
共10種。……………………………5分
由古典概型的概率公式得…………………………………6分
答:的坐標滿足的概率是………………………………7分
(2)當時,這是一個幾何概型
試驗的全部結果構成的區域為…………………8分
表示平面上的面積為……………………………9分
記“的坐標滿足”為事件……………………10分
所構成的區域為即下圖陰影部分

面積為…………………………12分
所以………………………13分
答:的坐標滿足的概率是………14分
練習冊系列答案
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已知ABCD是半徑為2的圓的內接正方形,現在圓的內部隨機取一點P,則點P落在正方形ABCD內部的概率為     .

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設事件,已知==,=,則之間的關系一定為(    )
A.兩個任意事件B.互斥事件C.非互斥事件D.對立事件

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已知圓,直線,圓C上任意一點A到直線的距離小于2的概率為
A.B.C.D.

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(本小題滿分12分)
已知集合,集合
集合
(1)列舉出所有可能的結果;
(2)從集合中任取一個元素,求“”的概率
(3)從集合中任取一個元素,求“”的概率.

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某人忘記了電話號碼的最后一個數字,隨意撥號,則撥號不超過三次而接通電話的概率為(   )
A.B.C.D.

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下列說法一定正確的是( )                                          
A.一名籃球運動員,號稱“百發百中”,若罰球三次,不會出現三投都不中的情況
B.一枚硬幣擲一次得到正面的概率是,那么擲兩次一定會出現一次正面的情況
C.如買彩票中獎的概率是萬分之一,則買一萬元的彩票一定會中獎一元
D.隨機事件發生的概率與試驗次數無關

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
某地區對12歲兒童瞬時記憶能力進行調查.瞬時記憶能力包括聽覺記憶能力與視覺記憶能力.某班學生共有40人,下表為該班學生瞬時記憶能力的調查結果.例如表中聽覺記憶能力為中等,且視覺記憶能力偏高的學生為3人.
    視覺        
視覺記憶能力
偏低
中等
偏高
超常
聽覺
記憶
能力
偏低
0
7
5
1
中等
1
8
3

偏高
2

0
1
超常
0
2
1
1
由于部分數據丟失,只知道從這40位學生中隨機抽取一個,視覺記憶能力恰為中等,且聽覺記憶能力為中等或中等以上的概率為
(1)試確定的值;
(2)從40人中任意抽取1人,求此人聽覺記憶能力恰為中等,且視覺記憶能力為中等或中等以上的概率.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

某校高三年級學生年齡分布在17歲、18歲、19歲的人數分別為500、400、200,現通過分層抽樣從上述學生中抽取一個樣本容量為的樣本,已知每位學生被抽到的概率都為,則    ▲   

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