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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如圖，已知圓中兩條弦AB與CD相交于點F，E是AB延長線上一點，且DF＝CF＝，AF∶FB∶BE＝4∶2∶1，若CE與圓相切，求線段CE的長.

試題分析：利用相交弦定理可得到的等量關系，并結合已知條件可計算出,利用切割線定理可得到的等量關系，并結合前面所得可得結果.
試題解析：由相交弦定理得，由于，可解得，所以.由切割線定理得，即.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，△ABC內接于⊙O，AB＝AC，直線XY切⊙O于點C，BD∥XY，AC、BD相交于E.

(1)求證：△ABE≌△ACD； 
(2)若AB＝6 cm，BC＝4 cm，求AE的長．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，以原點為圓心，橢圓C的短半軸長為半徑的圓與直線x-y+2=0相切．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知點P（0，1），Q（0，2）．設M，N是橢圓C上關于y軸對稱的不同兩點，直線PM與QN相交于點T，求證：點T在橢圓C上．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知點P在橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上，F1、F2分別為橢圓C的左、右焦點，滿足|PF1|=6-|PF2|，且橢圓C的離心率為
5
3
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若過點Q（1，0）且不與x軸垂直的直線l與橢圓C相交于兩個不同點M、N，在x軸上是否存在定點G，使得
GM
•
GN
為定值．若存在，求出所有滿足這種條件的點G的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，點K（-1，0）為直線l與拋物線C準線的交點．直線l與拋物線C相交于A，B兩點，點A關于x軸的對稱點為D．
（1）求拋物線C的方程；
（2）設
FA
•
FB
=
8
9
，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是（　　） 
A．若兩個角互補，則這兩個角是鄰補角；
B．若兩個角相等，則這兩個角是對頂角
C．若兩個角是對頂角，則這兩個角相等；
D．以上判斷都不對

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，是圓的內接三角形，的平分線交圓于點，交于點，過點的圓的切線與的延長線交于點．在上述條件下，給出下列四個結論：

則所有正確結論的序號是
A．①②B．③④C．①②③D．①②④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知在?ABCD中，O1，O2，O3為對角線BD上三點，且BO1＝O1O2＝O2O3＝O3D，連接AO1并延長交BC于點E，連接EO3并延長交AD于F，則AD∶FD等于(　　)
A．19∶2B．9∶1
C．8∶1D．7∶1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是半圓O的直徑，C是半圓O上異于A，B的點，CD⊥AB，垂足為D，已知AD＝2，CB＝4，則CD＝________.

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同步練習冊答案
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