Question

如圖，在三棱錐中，分別為的中點(diǎn).

（1）求證：EF∥平面;

（2）若平面平面，且，º，求證：平面平面

 

Answer 1

如下證明：

【解析】

試題分析：（1）可根據(jù)線面平行的判斷定理證明，由已知有，平面；

（2）先由面面垂直線面垂直線面垂直面面垂直即可， ，平面平面，

平面..

又，，又，平面.

平面平面.

試題解析：證明：（1）分別是的中點(diǎn)，.

又平面，平面，

平面. （6分）

（2）在三角形中，，為中點(diǎn)，

.

平面平面，平面平面，

平面.

.

又，

，又，

平面.

平面平面. （12分）

考點(diǎn)：本題考查線線、線面、面面的平行與垂直的判斷和性質(zhì).可通過線線平行（垂直）線面平行（垂直）面面平行（垂直）的等價(jià)轉(zhuǎn)化方法.