Question

已知向量向量與向量的夾角為，且.

（1）求向量 ；  

（2）若向量與共線，向量，其中、為的內(nèi)角，且、、依次成等差數(shù)列，求的取值范圍．

 

Answer 1

【答案】

（1）或；（2）.

【解析】

試題分析：（1）設(shè)，根據(jù)條件列方程組計(jì)算可得；（2）先確定，利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算得的表達(dá)式，又有、為的內(nèi)角，且、、依次成等差數(shù)列，求得角范圍，從而得的范圍.

試題解析：（1）設(shè)，由，得 ①          2分

又向量與向量的夾角為，得 ②                    4分

由①、②解得或，或.         5分

（2）向量與共線知，                          6分

由2B=A+C知，                       7分

，                     8分

                 9分

，      11分

，           12分

得，即，.13分

考點(diǎn)：1、向量的坐標(biāo)運(yùn)算；2、向量與三角函數(shù)綜合應(yīng)用.