Question

（本題滿分14分）拋一枚均勻的骰子（骰子的六面分別有數字1、2、3、4、5、6）來構造數列，且，記.
（1）求的概率；
（2）求，的概率；
(3)若記,求.

Answer 1

（1）記事件為，則在5次拋骰子中應出現3次奇數，2次偶數.
而拋骰子出現的奇數和偶數的概率是相等的，記作，且.              …………2分
根據獨立重復試驗概率公式：.                     …………4分
（2）若，即前2次拋骰子中都是奇數或都是偶數.       …………5分
若前2次都是奇數，要使得，則必須在后3次中拋出1次奇數2次偶數，
其概率：                                          …………7分
若前2次都是偶數，要使得，則必須在后3次中拋出3次奇數，
其概率：                                               …………9分
所以所求事件的概率                            …………10分
(3) 的分布列為:

	5	3	1

…………12分

…………14分

略