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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設數列{an}的前n項和為Sn=10n-n2，則|a1|+|a2|+…+|a15|等于（　　）
A．150B．135C．125D．100
根據an=
S1，n=1
Sn-Sn-1，n≥2
，得
當n≥2時，an=Sn-Sn-1=-n2+10n-[-（n-1）2+10（n-1）]=-2n+11，
當n=1時，S1=a1=9也適合上式，
∴an=-2n+11，
據通項公式得a1＞a2＞…＞a5＞0＞a6＞a7＞…＞a15
∴|a1|+|a2|+…+|a15|
=（a1+a2+…+a5）-（a6+a7+…+a15）
=2S5-S15
=2×（10×5-52）-（10×15-152）
=50+75
=125．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設單調遞減數列{an}前n項和Sn=-
1
2
a2n
+
1
2
an+21，且a1＞0；
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=2n-1•an，求{bn}前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列an的前項和Sn=2n+2-4(n∈N*)，函數f（x）對任意的x∈R都有f（x）+f（1-x）=1，數列{bn}滿足bn=f（0）+f（
1
n
）+f（
2
n
）…+f（
n-1
n
）+f（1）．
（1）分別求數列{an}、{bn}的通項公式；
（2）若數列{cn}滿足cn=an•bn，Tn是數列{cn}的前項和，是否存在正實數k，使不等式k（n2-9n+26）Tn＞4ncn對于一切的n∈N*恒成立？若存在請指出k的取值范圍，并證明；若不存在請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設數列{an}的前n項和為Sn，且Sn=2n-1．數列{bn}滿足b1=2，bn+1-2bn=8an．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）證明：數列{
bn
2n
}為等差數列，并求{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

數列{an}的前n項和為Sn，a1=1，an+1=2Sn（n∈N+）．
（Ⅰ）證明數列{Sn}是等比數列；
（Ⅱ）求數列{an}的通項an；
（Ⅲ）求數列{n•an}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知等比數列{an}中，a1=3，a4=81，當數列{bn}滿足bn=log3an，則數列{
1
bnbn+1
}的前2013項和S2013為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設數列{an}的前n項的和Sn與an的關系是Sn=-an+1-
1
2n
，n∈N*．
（1）求證：數列{2nan}為等差數列，并求數列{an}的通項；
（2）求數列{Sn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

數列的前n項和記為點在直線上，．（1）若數列是等比數列，求實數的值；
（2）設各項均不為0的數列中，所有滿足的整數的個數稱為這個數列的“積異號數”，令（），在（1）的條件下，求數列的“積異號數”

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{an}的前n項和為Sn，且Sn=2n2+n，n∈N*，數列{bn}滿足an=4log2bn+3，n∈N*．
（1）求an，bn；
（2）求數列{an?bn}的前n項和Tn．

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同步練習冊答案
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