優學名師名題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（12分） 如圖，甲船以每小時
海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向勻速直線航行，當甲船位于
處時，乙船位于甲船的北偏西
方向的
處，此時兩船相距
海里，當甲船航行分鐘到達
處時，乙船航行到甲船的北偏西
方向的
處，此時兩船相距
海里，問乙船每小時航行多少海里？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知向量 
與 
共線，設函數 
。
（1）求函數 
的周期及最大值；
（2）已知銳角 △ABC 中的三個內角分別為 A、B、C，若有 
，邊 BC＝
，
，求 △ABC 的面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）
如圖，一艘船以32.2n mile/h的速度向正北航行．在Ａ處看燈塔Ｓ在船的北偏東
的方向，30 min后航行到Ｂ處，在Ｂ處看燈塔在船的北偏東
的方向，已知距離此燈塔6.5n mile以外的海區為航行安全區域，這艘船可以繼續沿正北方向航行嗎？
參考數據：sin115
="0.9063," sin20=0.3420
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，某興趣小組測得菱形養殖區
的固定投食點
到兩條平行河岸線
的距離分別為4m、8m，河岸線
與該養殖區的最近點
的距離為1m，
與該養殖區的最近點
的距離為2m．
（1）如圖甲，養殖區在投食點的右側，若該小組測得
，請據此算出養殖區的面積；
（2）如圖乙，養殖區在投食點的兩側，試在該小組未測得
的大小的情況下，估算出養殖區的最小面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
在
ABC中角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且滿足（2a-c）cosB=bcosC
(1)求角B的大�。�
(2設向量m= (sinA,cos2A),n=(k,1)，且m
n＞1恒成立，求k的取值范圍.
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，
，B=45°求A、C及c 
中，角
所對的邊分別為
、
、
，且
.（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）若
，求
的最大值． 
且滿足
.
求△ABC的面積. 
中，
，
，
.
的值；（2）求
的值.