（09年?yáng)|城區(qū)期末文）（13分）
已知函數(shù)
.
（Ⅰ）求
的最小正周期及單調(diào)減區(qū)間；
（Ⅱ）若
,求的最大值和最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（09年?yáng)|城區(qū)期末文）(14分)
已知點(diǎn)
N
)都在函數(shù)
的圖象上.
(Ⅰ)若數(shù)列
是等差數(shù)列,求證數(shù)列
為等比數(shù)列；
(Ⅱ)若數(shù)列的前
項(xiàng)和為
=
,過(guò)點(diǎn)
的直線與兩坐標(biāo)軸所圍成三角
形面積為
,求使
對(duì)
N恒成立的實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（09年?yáng)|城區(qū)期末文）（13分）
設(shè)函數(shù)
.
(Ⅰ)當(dāng)
時(shí),求曲線
在點(diǎn)
處的切線的方程;
(Ⅱ)當(dāng)
時(shí),求函數(shù)
的單調(diào)增區(qū)間和極小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（09年?yáng)|城區(qū)期末文）（14分）
如圖,在直三棱柱
中,
,
為
中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:
;
(Ⅱ)求證: 
∥平面
;
(Ⅲ)求二面角
的大小.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（09年?yáng)|城區(qū)期末文）（13分）
北京的高考數(shù)學(xué)試卷共有8道選擇題,每個(gè)選擇題都給了4個(gè)選項(xiàng)(其中有且僅有一個(gè)是正確的).評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定:每題只選1項(xiàng),答對(duì)得5分,不答或答錯(cuò)得0分.某考生每道題都給出了答案,已確定有4道題的答案是正確的,而其余的題中,有兩道題每題都可判斷其兩個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的,有一道題可以判斷其一個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的,還有一道題因不理解題意只能亂猜.對(duì)于這8道選擇題,試求:
(Ⅰ)該考生得分為40分的概率;
(Ⅱ)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明,該考生得多少分的可能性最大?
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. …………………4分
的最小正周期為
.
,
得
,
. ……………8分
時(shí),
,