Question

(本小題滿分12分)如圖所示，四棱錐中，為正方形， 分別是線段的中點. 求證：
（1）//平面 ； 
（2）平面⊥平面.

Answer 1

(1)證明見解析(2) 證明見解析

試題分析：（1）分別是線段的中點， 
又∵為正方形，， 
又平面，平面，
∴//平面.                                                   ……6分
（2）∵,又,
∴⊥.            
又為正方形，∴,
又,∴⊥平面,
又平面，
∴平面⊥平面.                                             ……12分
點評：證明空間線線、線面、面面平行或垂直時，要靈活運用判定定理和性質定理，先搞清楚證明需要的條件，再去找條件，特別注意的是定理中的隱含條件也是不可缺少的，要把定理需要的條件一一列清楚.