Question

集合A={x| ＜0},B={x||x-b|＜a},若“a=1”是“A∩B≠”的充分條件,則b的取值范圍可以是(　　)

A.-2≤b＜0

B.0＜b≤2

C.-3＜b＜-1

D.-1≤b＜2

Answer 1

D?

解析:A={x|-1＜x＜1},?

當(dāng)a=1時(shí),B={x|b-1＜x＜b+1},當(dāng)a=1時(shí),A∩B=,?

解得0≤b＜2或-2＜b≤0,?

即-2＜b＜2,A、C不符合題意,?

當(dāng)b=2時(shí),A={x|-1＜x＜1},B={x|1＜x＜3},

此時(shí)A∩B=,所以B錯(cuò).?

故D對(duì).