Question

5、有三個命題：
①垂直于同一個平面的兩條直線平行；
②過平面α的一條斜線l有且僅有一個平面與α垂直；
③異面直線a、b不垂直，那么過a的任一個平面與b都不垂直．
其中正確命題的個數為

3

．

Answer 1

分析：根據線面垂直的定理及垂直公理去判斷．

解答：解：根據線面垂直的性質定理和判定定理得，①③正確；
根據過直線上一點有且僅有一條直線與已知平面垂直，故②正確；
故答案為：3．

點評：本題主要考查了線面垂直的判定及性質定理及垂直的公理，是基礎題．