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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知△OAB中，點C是點B關于點A的對稱點，點D是線段OB的一個靠近B的三等分點，設
AB
=
a
，
AO
=
b
．
（1）用向量
a
與
b
表示向量
OC
，
CD
；
（2）若
OE
=
4
5
OA
，求證：C、D、E三點共線．
（1）∵
AB
=
a
，
AO
=
b

∴
OC
=
OA
+
AC
=-
a
-
b

CD
=
CB
+
BD
=
CB
+
1
3
BO
=
CB
+
1
3
（
BA
+
AO
）=2
a
+
1
3
(-
a
+
b
)=
5
3
a
+
1
3
b


（2）∵
CE
=
OE
-
OC
=
4
5
(-
b
)+
a
+
b
=
a
+
1
5
b
=
3
5
CD

∴
CE
與
CD

又∵
CE
與
CD
有公共點C，
∴C、D、E三點共線
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對于非零向量“”是“”的（  ）
A．必要不充分條件B．充分不必要條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題


若則向量的關系是（     ）
A．平行B．重合C．垂直D．不確定

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，E，F分別為AB，AC中點，P為線段EF上任意一點，實數x，y滿足
PA
+x
PB
+y
PC
=
0
，設△ABC，△PCA，△PAB的面積分別為S，S1，S2，記
S1
S
=λ1，
S2
S
=λ2，則λ1•λ2取得最大值時，2x+3y的值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設P是△ABC所在平面內的一點，
BC
+
BA
=2
BP
，則（　　）
A．
PA
+
PB
=
0
B．
PC
+
PA
=
0
C．
PB
+
PC
=
0
D．
PA
+
PB
+
PC
=
0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，點D滿足
AD
=3
DC
，
BD
=λ
BA
-μ
CB
（λ，μ∈R），則λ•μ=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在下列向量組中，可以把向量表示出來的是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知，且∥，則的值是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知向量a=(cosθ,sinθ),b=(,-1),則|2a-b|的最大值為(　　)
A．4B．4C．16D．8

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同步練習冊答案
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