下列說法正確的是（ �。�
①原命題為真，它的否命題為假
②原命題為真，它的逆命題不一定為真
③一個命題的逆命題為真，它的否命題一定為真
④一個命題的逆否命題為真，它的否命題一定為真．
①原命題為真，它的否命題和原命題沒有直接的關系，∴①不正確．
②原命題為真，它的逆命題不一定為真，∴②正確．
③∵逆命題和否命題互為逆否命題，∴一個命題的逆命題為真，它的否命題一定為真，∴③正確．
④一個命題的逆否命題為真，它原命題為真，它的否命題不一定為真．∴④錯誤．
故選：B．
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
給出以下四個命題：
①將一枚硬幣拋擲兩次，設事件A：“兩次都出現(xiàn)正面”，事件B：“兩次都出現(xiàn)反面”，則事件A與B是對立事件；
②在命題①中，事件A與B是互斥事件；
③在10件產(chǎn)品中有3件是次品，從中任取3件．事件A：“所取3件中最多有2件次品”，事件B：“所取3件中至少有2件次品”，則事件A與B是互斥事件；
④若事件A、B滿足P（A）+P（B）=1，則A、B是對立事件．
則以上命題中假命題是______（寫出所有假命題的序號）
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
給出下列四個命題，其中真命題為______．
①“?x0∈R，使得x02+1＞3x0”的否定是“?x∈R，都有x2+1≤3x”；
②“m=-2”是“直線（m+2）x+my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的必要不充分條件；
③設圓x2+y2+Dx+Ey+F=0（D2+E2-4F＞0）與坐標軸有4個交點，分別為A（x1，0），B（x2，0），C（0，y1），D（0，y2），則x1x2-y1y2=0；
④函數(shù)f（x）=sinx-x的零點個數(shù)有2個．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知命題P：?x∈R，sinx=1；命題q：?x∈R，x
2+1＜0，則下列判斷正確的是（ �。�
| A．p是假命題 | B．q是真命題 | C．-p是假命題 | D．-q是假命題 |
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
（理科做）直棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1中，AA
1=AD=DC=2，BC=1，∠ADC=90°，下列結(jié)論：
①該直棱柱的體積一定是6
②用一平面去截直四棱柱，截面可能為三角形，四邊形，五邊形和六邊形；
③M∈平面ABCD，D
1M⊥平面A
1C
1D，則DM=
2；
④M∈平面ABCD，D
1M⊥平面A
1C
1D，設D
1M∩平面A
1C
1D=O，則
+
=
；
⑤M∈平面ABCD，D
1M⊥平面A
1C
1D，設D
1M∩平面A
1C
1D=O，則D
1O：OM=1：2；
其中你認為正確的所有結(jié)論的序號是______．（寫出所有正確命題的編號）
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
有一個長方體容器ABCD-A
1B
1C
1D
1，裝的水占恰好占其容積的一半；α表示水平的桌面，容器一邊BC緊貼桌面，沿BC將其翻轉(zhuǎn)使之略微傾斜，最后水面（陰影部分）與其各側(cè)棱的交點分別是EFGH（如圖），設翻轉(zhuǎn)后容器中的水形成的幾何體是M，翻轉(zhuǎn)過程中水和容器接觸面積為S，則下列說法正確的是（ �。�
| A．M是棱柱，S逐漸增大 | B．M是棱柱，S始終不變 |
| C．M是棱臺，S逐漸增大 | D．M是棱臺，S積始終不變 |
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
給出下列命題：
①已知等比數(shù)列{a
n}的首項為a
1，公比為q，則其前n項和S
n=
（n∈N
*）；
②△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，則存在△ABC使得
=
=
；
③函數(shù)f（x）=
+
（x∈R）的最小值為2．
④在一個命題的四種形式中，真命題的個數(shù)為0或2或4
其中正確命題的序號是______．（寫出所有正確命題的序號）
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
正方體ABCD-A1B1C1D1中，長度為定值的線段EF在線段B1D1上滑動，現(xiàn)有五個命題如下：
①AC⊥BE；
②EF∥平面A1BD；
③直線AE與BF所成角為定值；
④直線AE與平面BD1所成角為定值；
⑤三棱錐A-BEF的體積為定值．
其中正確命題序號為______．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
定義“正對數(shù)”：
ln+x=，現(xiàn)有四個命題：
①若a＞0，b＞0，則ln
+（a
b）=bln
+a
②若a＞0，b＞0，則ln
+（ab）=ln
+a+ln
+b
③若a＞0，b＞0，則
ln+()≥ln+a-ln+b④若a＞0，b＞0，則ln
+（a+b）≤ln
+a+ln
+b+ln2
其中正確的命題有（ ）
查看答案和解析>>
閱讀快車系列答案
