Question

【題目】根據調查，某學校開設了“街舞”、“圍棋”、“武術”三個社團，三個社團參加的人數如下表所示：

社團	街舞	圍棋	武術
人數	320	240	200

為調查社團開展情況，學校社團管理部采用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為n的樣本，已知從“圍棋”社團抽取的同學比從“街舞”社團抽取的同學少2人.

（1）求三個社團分別抽取了多少同學；

（2）若從“圍棋”社團抽取的同學中選出2人擔任該社團活動監督的職務，已知“圍棋”社團被抽取的同學中有2名女生，求至少有1名女同學被選為監督職務的概率。

Answer 1

【答案】（1）8,6,5（2）.

【解析】

（1）設抽樣比為x，則由分層抽樣可知，“街舞”、“圍棋”、“武術”三個社團抽取的人數分別為320x、240x、200x．由題意列出方程，能求出“街舞”、“圍棋”、“武術”三個社團抽取的人數．

（2）從“圍棋”社團抽取了6人，其中2位女生記為A，B，4位男生記為C，D，E，F，利用列舉法能求出從這6位同學中任選2人，至少有1名女生被選中的概率．

（1）設抽樣比為x，則由分層抽樣可知，“街舞”、“圍棋”、“武術”三個社團抽取的人數分別為320x、240x、200x．

則由題意得320x﹣240x＝2，解得x．

故“街舞”、“圍棋”、“武術”三個社團抽取的人數分別為3208、2406、2005．

（2） 由（1）知，從“圍棋”社團抽取的同學為6人，

其中2位女生記為;4位男生記為;

從中選出2人擔任該社團活動監督的職務有15種不同的結果，

至少有1名女同學被選為監督職務有9種不同的結果，

所以至少有1名女同學被選為監督職務的概率.