Question

在△ABC中，a、b分別是角A、B所對(duì)的邊，條件“a＜b”是使“cosA＞cosB”成立的（　　）

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

Answer 1

（1）∵a、b分別是角A、B所對(duì)的邊，且a＜b，∴0＜∠A＜∠B＜π．
而在（0，π）上，函數(shù)f（x）=cosx為減函數(shù)．
∴cosA＞cosB成立．
（2）在（0，π）上，函數(shù)f（x）=cosx為減函數(shù)，0＜∠A，∠B＜π，cosA＞cosB，
∴∠A＜∠B，從而a＜b．
 所以前者是后者的充要條件．
故選C．