Question

【題目】一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的編號為1，2，3，4的球，從袋中隨機抽取一個球，將其編號記為m，然后從袋中余下的三個球中再隨機抽取一個球，將其編號記為n，則關于x的一元二次方程無實根的概率為__________。

Answer 1

【答案】

【解析】

本題是一個古典概型，由分步計數原理知基本事件共12個，當m＞0，n＞0時，方程無實根的充要條件為m＜n，滿足條件的事件中包含6個基本事件，由古典概型公式得到結果．

設事件A為“方程無實根”．

當m＞0，n＞0時，方程無實根的充要條件為m＜n．

基本事件共12個：（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），

（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，4），（4，1），

（4，2），（4，3），其中第一個數表示m的取值，第二個數表示n的取值．

事件A中包含6個基本事件：（1，2），（1，3），（2，3），（1，4），（2，4），（3，4），

事件A發生的概率為p（A）=．