Question

6個人站成一排，其中甲、乙必須站在兩端，且丙、丁相鄰，則不同站法的種數為

24

．

Answer 1

分析：甲，乙必須站在兩端，剩下4個位置，4個人排列，乙和丙必須相鄰，把乙和丙看成一個元素，同另外2個人排列，乙和丙之間也有一個排列，相乘得到結果．

解答：解：由題意知本題是一個排列組合及簡單計數問題，
甲、乙必須站在兩端，剩下4個位置，4個人排列，
∵乙和丙必須相鄰，
∴把乙和丙看成一個元素，同另外2個人排列，乙和丙之間也有一個排列，
根據乘法原理知共有

A

2 2

•A

3 3

•A₂²=24種結果，
故答案為：24．

點評：站隊問題是排列組合中的典型問題，解題時要先排限制條件多的元素，把限制條件比較多的元素排列后，再排沒有限制條件的元素，最后要用計數原理得到結果．