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如圖是一個空間幾何體的三視圖，其中正視圖和側視圖都是邊長為2的正三角形，俯視圖是一個正方形．
（Ⅰ）在給定的空間直角坐標系中作出這個幾何體的直觀圖(不用寫作法)；
（Ⅱ）求這個幾何體的體積．
（1）見解析（2）
（I）直觀圖如右圖：        7分                                     

（Ⅱ）設這個正四棱錐的底面邊長是a，
高為h，
則a=2，h=                   11分
∴體積V=sh                    12分
=×22×=      14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,AB為圓O的直徑,點C為圓O上異于A、B的一點，PA⊥平面ABC，點A在PB、PC上的射影分別為點E、F.

⑴求證：PB⊥平面AFE；
⑵若AB=4，PA=3，BC=2，求三棱錐C-PAB的體積與此三棱錐的外接球（即點P、A、B、C都在此球面上）的體積之比.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

棱錐被平行于底面的平面所截，當截面分別平分棱錐的側棱，側面積和體積時，相應的截面面積依次為、、，則（   ）．
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

用半徑為R的圓鐵皮剪一個內接矩形，再以內接矩形的兩邊分別作為圓柱的高與底面半徑，則當圓柱的高為（   ）時，圓柱的體積最大．               
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若某幾何體的三視圖（單位：）如圖所示，
則此幾何體的體積是         ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若四面體各棱的長是1或2，且該四面體不是正四面體，則其體積是　　　　　　　（只需寫出一個可能的值）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


（1）求該幾何體的體積；                          
（2）求該幾何體的側面積.                      

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示幾何體是一棱長為4 cm的正方體，若在它的各個面的中心位置上，各打一個直徑為2 cm、深為1 cm的圓柱形的孔，求打孔后幾何體的表面積是多少?(π=3．14)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若圓錐的側面積為，且母線與底面所成的角為，則該圓錐的體積為______.

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同步練習冊答案
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