Question

【題目】我國是水資源匱乏的國家，為鼓勵節約用水，某市打算出臺一項水費政策措施．規定：每季度每人用水量不超過5噸時，每噸水費收基本價1.3元；若超過5噸而不超過6噸時，超過部分的水費按基本價3倍收取；若超過6噸而不超過7噸時，超過部分的水費按基本價5倍收取．某人本季度實際用水量為噸，應交水費為元．

（1）求，，的值；

（2）試求出函數的解析式．

Answer 1

【答案】（1）5.2,8.45,13.65（2）f（x）=

【解析】

試題分析：（1）根據每一季度每人用水量不超過5噸時，每噸水費收基本價1.3元，求f（4）；根據若超過5噸而不超過6噸時，超過部分的水費加收200%求f（5.5）；（2）根據每一季度每人用水量不超過5噸時，每噸水費收基本價1.3元；若超過5噸而不超過6噸時，超過部分的水費加收200%；若超過6噸而不超過7噸時，超過部分的水費加收400%．分為三段，建立分段函數模型

試題解析：（1）根據題意f（4）=4×1.3=5.2；

f（5.5）=5×1.3+0.5×3.9=8.45；

f（6.5）=5×1.3+1×3.9+0.5×6.5=13.65．

（2）根據題意：

①當x∈[0，5]時f（x）=1.3x

②若超過5噸而不超過6噸時，超過部分的水費加收200%；

即：當x∈（5，6]時f（x）=1.3×5+（x﹣5）×3.9=3.9x﹣13

③當x∈（6，7]時f（x）=6.5x﹣28

∴f（x）=．