Question

5、函數y=f（x）的圖象如圖所示，則函數y=lgf（x）的圖象大致是（　　）

A、

B、

C、

D、

Answer 1

分析：法一：由復合函數單調性同增異減的原則，結合函數y=f（x）的圖象，我們易得函數y=logf（x）的單調區間，又由函數y=f（x）的值域，我們也可以判斷函數y=lgf（x）的值域，進而得到答案．
法二：可由函數的最小值是0這個特征判斷出正確選項

解答：解：法一：由函數y=f（x）的圖象
可得：函數y=f（x）的值域為[1，+∞）
且函數y=f（x）在區間（-∞，1]上為減函數，在區間[1，+∞）上為增函數
故函數y=lgf（x）的值域為[0，+∞）
且函數y=lgf（x）在區間（-∞，1]上為減函數，在區間[1，+∞）上為增函數
分析四個答案的圖象，可得D符合要求
故選D
法二：f（x）值域≥1，lg（f（x）為增函數，其值域一定大于lg（1）=0，滿足條件的只有D

點評：本題考查的知識點是函數的圖象，要判斷滿足條件的函數圖象，我們關系是要分析出函數的性質，進而得到對應函數圖象的特征．