Question

直線l與圓x²＋y²＋2x－4y＋a＝0(a＜3)相交于A、B兩點，若弦AB的中點為C(－2,3)，則直線l的方程為(　　)
A．x－y＋5＝0　　　　　　　B．x＋y－1＝0
C．x－y－5＝0             D．x＋y－3＝0

Answer 1

A

由圓的方程求出圓心坐標，連接OC得到OC⊥AB，所以k_OC?k_AB=-1，圓心坐標和C的坐標求出直線OC的斜率即可得到直線l的斜率，寫出直線l的方程即可．
解：由圓的一般方程可得圓心O（-1，2），
由圓的性質易知O（-1，2），C（-2，3）的連線與弦AB垂直，故有k_ABk_OC=-1?k_AB=1，
故直線AB的方程為：y-3=x+2整理得：x-y+5=0
故選A