Question

【題目】在極坐標(biāo)系中有如下三個(gè)結(jié)論:①點(diǎn)P在曲線C上,則點(diǎn)P的極坐標(biāo)滿足曲線C的極坐標(biāo)方程;②tan θ=1(ρ≥0)與θ≥0)表示同一條曲線;③ρ=3與ρ=-3表示同一條曲線.其中正確的是(　　)

A. ①③ B. ① C. ②③ D. ③

Answer 1

【答案】D

【解析】分析：利用曲線的極坐標(biāo)方程的知識(shí)逐一判斷得解.

詳解：在直角坐標(biāo)系內(nèi),曲線上每一點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合它的方程,但在極坐標(biāo)系內(nèi),曲線上一點(diǎn)的所有極坐標(biāo)不一定都適合方程,如：曲線C的極坐標(biāo)方程為，點(diǎn)P(-1,0)顯然在曲線C上，但是點(diǎn)P的極坐標(biāo)并不滿足C的極坐標(biāo)方程,故①錯(cuò)誤;tanθ=1不僅表示θ,還表示θ,故②錯(cuò)誤;ρ=3與ρ=-3差別僅在于方向不同,但都表示圓心為極點(diǎn),半徑為3的圓,故③正確.故答案為：D.