Question

已知f(x)是偶函數(shù)，它在[0，＋∞)上是 增函數(shù)，若f(lgx)＜f(1)，則x的取值范圍是       ．

Answer 1

試題分析：因為f(x)是偶函數(shù)，且在[0，＋∞)上是 增函數(shù)，所以是減函數(shù)，所以由f(lgx)＜f(1)，得：。
點評：（1）偶函數(shù)在關于原點對稱的區(qū)間上的單調性相反；奇函數(shù)在關于原點對稱的區(qū)間上的單調性相同。（2）本題利用數(shù)學結合的數(shù)學思想。