Question

若點M（a，b）在函數(shù)y=（-1≤x≤0）的圖象上，則下列哪個函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點N（b，a）

1. A.
   y=（-1≤x≤0）
2. B.
   y=-（0≤x≤1）
3. C.
   y=-（-1≤x≤0）
4. D.
   y=（0≤x≤1）

Answer 1

B
分析：由于點M（a，b）與點N（b，a）關于直線y=x對稱，又因為互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的圖象關于直線y=x對稱，故只要求出原函數(shù)的反函數(shù)即可．
解答：∵函數(shù)y=（-1≤x≤0）的反函數(shù)是：
y=-（0≤x≤1）．
根據(jù)互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的圖象的對稱性得：
y=-（0≤x≤1）的圖象一定經(jīng)過點N（b，a）
故選B．
點評：本題主要考查了反函數(shù)、互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的圖象關于直線y=x對稱性．求反函數(shù)，一般應分以下步驟：（1）由已知解析式y(tǒng)=f（x）反求出x=Ф（y）；（2）交換x=Ф（y）中x、y的位置；（3）求出反函數(shù)的定義域（一般可通過求原函數(shù)的值域的方法求反函數(shù)的定義域）．