Question

（2009•河東區二模）設實數x，y滿足

x+y≤5 2x+y≤6 x≥0，y≥0

，則

6x+8y

的最大值為（　�。�

• A．

  10

• B．2

  10

• C．3

  10

• D．5

  10

Answer 1

分析：作出題中不等式組表示的平面區域，得如圖的△ABC及其內部，再將直線l：z=6x+8y對應的直線進行平移，可得當x=0且y=5時，z取得最大值40，同時

6x+8y

達到最大值2

10

．

解答：解：作出不等式組

x+y≤5 2x+y≤6 x≥0，y≥0

表示的平面區域，
得到如圖的△AB0及其內部，
其中A（0，5），B（3，0），0為坐標原點
設z=F（x，y）=6x+8y，將直線l：z=6x+8y進行平移，
當l經過點A時，z達到最大值：F（0，5）=40
此時

6x+8y

的最大值為

40

=2

10

故選：B

點評：本題給出二元一次不等式組，求目標函數的最大值，著重考查了二元一次不等式組表示的平面區域和簡單的線性規劃等知識，屬于基礎題．