Question

1）設≤1，求一個正常數a，使得x≤；
（2）設≤1，，求證：≤

Answer 1

（1）同解析，（2）同解析。

⑴  x≤可化為≥0，令=，
，由得，
=3a-2≥0，=-3a+4≥0，∴≤≤，         ①
∴∈[-1，1]，≥0，即≥   ②
由①、②得，.
從而當≤1時，=≥0，即x≤.
⑵ 由⑴知，對≤1，有≤，（i=1，2，…，n）
將這n個式子求和，得≤.