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設（x,y）在映射f下的象是（x＋y,x－y），則象（1，2）的原象是（）

A．（3，1） B． C．（－1，3） D．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

設（x，y）在映射f下的象是（

x+y

，

x-y

），則在f下（-5，2）的原象是（　　）

A．（-10，4）

B．（-3，-7）

C．（-6，-4）

D．（-

，-

）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，從A到B的映射f：（x，y）→（x+y，x-y）在映射下，B中的元素為（4，2）對應的A中元素為（　　）

A．（4，2）

B．（1，3）

C．（6，2）

D．（3，1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f是直角坐標平面xOy到自身的一個映射，點P在映射f下的象為點Q，記作Q=f（P）．
設P₁（x₁，y₁），P₂=f（P₁），P₃=f（P₂），…，P_n=f（P_n-1），…．如果存在一個圓，使所有的點P_n（x_n，y_n）（n∈N^*）都在這個圓內或圓上，那么稱這個圓為點P_n（x_n，y_n）的一個收斂圓．特別地，當P₁=f（P₁）時，則稱點P₁為映射f下的不動點．
（Ⅰ）若點P（x，y）在映射f下的象為點Q（2x，1-y）．
①求映射f下不動點的坐標；
②若P₁的坐標為（1，2），判斷點P_n（x_n，y_n）（n∈N^*）是否存在一個半徑為3的收斂圓，并說明理由．
（Ⅱ）若點P（x，y）在映射f下的象為點Q(

x+y

+1，

x-y

)，P₁（2，3）．求證：點P_n（x_n，y_n）（n∈N^*）存在一個半徑為

的收斂圓．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合A和B都是坐標平面上的點集{(x,y)|x∈R,y∈R},映射f:A→B使集合A中元素(x,y)映射成集合B中元素(x+y,x-y),則在映射f下,象(2,1)的原象是( )

A.(3,1) B.( , ) C.( ,- ) D.(1,3)

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