Question

已知正三棱錐S-ABC中，高SO==3，底面邊長為，過棱AB作截面ABD交側棱SC于點D，截面與底面所成二面角為q，當q為何值時，SC與平面ABD垂直？

Answer 1

答案：
解析：

解：設CO交AB于E，則可得CE^AB，連DE，由三垂線定理得DE^AB，     ∴ ÐDEC為二面角D-AB-C的平面角，即ÐDEC==q，∵ SC^AB，欲使SC^平面ABD，只要SC^DE，∵ SO^EC，∴ ÐOSC==ÐDEC=q．在ÐABC中，．在RtSCO中，，即tan=，∴ 當=arctan時，SC與平面ABD垂直．