Question

已知實數x，y滿足的最大值為    ．

Answer 1

【答案】分析：本題主要考查線性規劃的基本知識，先化，畫出約束條件的可行域，再求出可行域中各角點的坐標，將各點坐標代入目標函數的解析式，分析后易得目標函數Z=x+2y的最小值即可．
解答：解：約束條件 的可行域如下圖示：
由圖易得目標函數z=x+2y在A（2，1）處取得最大值4，
因，
∴z的最大值為：．
故答案為：．
點評：在解決線性規劃的小題時，我們常用“角點法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域⇒②求出可行域各個角點的坐標⇒③將坐標逐一代入目標函數⇒④驗證，求出最優解．