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已知圓方程為
(1)求圓心軌跡的參數(shù)方程和普通方程;
(2)點(diǎn)是(1)中曲線上的動(dòng)點(diǎn),求的取值范圍.
(1);(2).
(1)先將圓的方程化成標(biāo)準(zhǔn)方程,設(shè)圓心坐標(biāo)P(x,y)即可得其參數(shù)方程 (為參數(shù)),然后利用,即可化成普通方程即可。
(2)由(1)知 =,則易得2x-y的取值范圍為[-5,5].
解:將圓的方程整理得:(x-2cos)2+(y+3sin)2=9    1分
設(shè)圓心坐標(biāo)為P(x,y),則參數(shù)方程: (為參數(shù))  3分
    5分
(2)2x-y=4cos+3sin =
                  …10分    
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知橢圓的焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)分別為,我們稱為橢圓的特征三角形.如果兩個(gè)橢圓的特征三角形是相似的,則稱這兩個(gè)橢圓是“相似橢圓”,且三角形的相似比即為橢圓的相似比.
(1)已知橢圓,判斷是否相似,如果相似則求出的相似比,若不相似請說明理由;
(2)若與橢圓相似且半短軸長為的橢圓為,且直線與橢圓為相交于兩點(diǎn)(異于端點(diǎn)),試問:當(dāng)面積最大時(shí),是否與有關(guān)?并證明你的結(jié)論.
(3)根據(jù)與橢圓相似且半短軸長為的橢圓的方程,提出你認(rèn)為有價(jià)值的相似橢圓之間的三種性質(zhì)(不需證明);

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線的焦點(diǎn)與橢圓的焦點(diǎn)重合,則此雙曲線的離心率為
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的離心率為,長軸長為,直線交橢圓于不同的兩點(diǎn)A、B.
(1)求橢圓的方程;
(2)求的值(O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn));
(3)若坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線的距離為,求面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

A為橢圓=1上任意一點(diǎn),B為圓(x-1)2+y2=1上任意一點(diǎn),則|AB|的最大值為________      最小值為 ________ 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(滿分14分)已知橢圓的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合,橢圓與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為,求橢圓的方程。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

橢圓有公共的焦點(diǎn)F1,F(xiàn)2,P是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn),則=(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若關(guān)于的方程表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓,則的取值范圍為     

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知P是橢圓上的一點(diǎn),是該橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),若的內(nèi)切圓的半徑為,則( )
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊答案
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