Question

（理）已知實數x、y滿足所表示的平面區域為M。若函數
的圖象經過區域M，則實數k的取值范圍是                 （   ）

A．[3，5]

B．[—1，1]

C．[—1，3]

D．

Answer 1

D

考點：
專題：計算題．
分析：由題意，做出不等式組對應的可行域，由于函數y=k（x+1）+1的圖象是過點P（-1，1），斜率為k的直線l，故由圖即可得出其范圍．
解答：
解：作出可行域，如圖．因為函數y=k（x+1）+1的圖象是過點A（-1，1），且斜率為k的直線l，由圖知，當直線l過點M（0，2）時，k取最大值 1，當直線l過點NB（1，0）時，k取最小值 -，
故 k∈[-，1]．
故選D．
點評：本題考查簡單線性規劃，利用線性規劃的知識用圖象法求出斜率的最大值與最小值．