Question

為了對某課題進行討論研究，用分層抽樣的方法從三所高校A，B，C的相關人員中，抽取若干人組成研究小組，有關數據見下表 （單位：人）

高校	相關人數	抽取人數
A	X	1
B	36	y
C	54	3

（1）求x，y；
（2）若從高校A，C 抽取的人中選2人作專題發言，求這兩人都來自高校C的概率．

Answer 1

分析：（1）根據分層抽樣的特點，可得

3

54

=

1

x

=

y

36

，解可得答案；
（2）根據題意，由組合數公式可得，從A、C抽取的4人中，選2人的可能情況數目，同理可得兩人都來自C校的可能情況數目，由等可能事件的概率公式計算可得答案．

解答：解：（1）根據分層抽樣的特點：可得：

3

54

=

1

x

=

y

36

，
解可得x=18，y=2；
（2）A、C抽取的人共有4人，選2人的可能情況為C₄²=6，
兩人都來自C校的可能情況為C₃²=3，
故所求概率為

3

6

=

1

2

．

點評：本題考查等可能事件的概率計算與分層抽樣的方法，注意計算準確即可．