如圖，在
中，
，
,
點
是
的中點, 求
（1）邊的長；
（2）
的值和中線
的長
（1）2 （2）
解析試題分析：
（1）利用角C的余弦值通過正余弦之間的關系可以求的C角的正弦值，已知角B的大小可以計算角B的正弦值,在三角形ABC中,已知角c,角B的正弦值與b邊的大小,則可以根據三角形ABC的正弦定理即可求的AB長.
（2）從（1）和已知可以求的B,C兩個角的正余弦值，由于三角形內角和180度，故A角的余弦值可以通過誘導公式和余弦的和差角公式轉化為B,C兩角正余弦值來表示，從而得到A角的余弦值,在三角形ADC中利用A角的余弦定理即可求的CD的長度.
試題解析：
（1）由
可知，
是銳角，
所以，
.2分
由正弦定理 
5分
(2) 
8分
由余弦定理:
12分
考點：正余弦和差角公式 三角形正余弦定理
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且cos(A-B)cosB-sin(A-B)sin(A+C)
=-
.
(1)求sinA的值;
(2)若a=4
,b=5,求向量
在
方向上的投影.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知a、b、c分別為△ABC三個內角A、B、C的對邊，acosC＋
asinC－b－c＝0.
(1)求A；
(2)若a＝2，△ABC的面積為，求b、c.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在銳角△ABC中，內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且2asinB＝
b.
(1)求角A的大小；
(2)若a＝6，b＋c＝8，求△ABC的面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且f(A)＝2cos 
sin
＋sin2－cos2.
(1)求函數f(A)的最大值；
(2)若f(A)＝0，C＝
，a＝
，求b的值．
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中，
是邊
的中點，且
，
.
的值；
的值.
，且向量
. 
的面積為
，求b，c.
中，角
所對的邊分別為
，函數
在
處取得最大值.
且
，求
，∠B＝2∠A.