Question

已知圓C與圓(x-1)²+y²=1關于直線y=-x對稱,則圓C方程為(　　)

A.(x+1)²+y²=1

B.x²+y²=1

C.x²+(y+1)²=1

D.x²+(y-1)²=1

Answer 1

解析：設P(x,y)是圓C上任一點,它關于直線y=-x對稱的點為P′(x′,y′),?

因為點P′(x′,y′)在圓(x-1)²+y²=1上,所以(x′-1)²+y′²=1,所以(-y-1)²+(-x)²=1,即x²+(y+1)²=1.

答案：C