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已知函數

在

上為減函數，則實數

的取值范圍是( )

A．

B．

C．

D．

，因為

在

上為減函數，故

在

上恒成立，即

在

上恒成立，等價于

在

上的最大值．設

，

，故

，

，選答案D．

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相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
　　　已知函數

。
　�。á瘢┰O{a_n}是正數組成的數列，前n項和為S_n，其中a₁=3，若點

(n∈N*)在函數y=f′(x)的圖象上，求證：點（n, S_n）也在y=f′(x)的圖象上；
　　（Ⅱ）求函數f(x)在區間（a-1,a）內的極值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設三次函數h(x)=px³+qx²+rx+s滿足下列條件:h(1)="1,h(-1)=" -1,在區間（-1，1）上分別取得極大值1和極小值-1，對應的極點分別為a，b。
(1)證明：a+b=0
(2)求h（x）的表達式
(3)已知三次函數f(x)=ax³+bx²+cx+d在（-1，1）上滿足-1<f(x)<1。證明當|x|>1時，有|f(x)|<|h(x)|

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在中國輕紡城批發市場，季節性服裝當季節即將來臨時，價格呈上升趨勢. 設某服裝開始時定價為 10 元，并且每周（7 天）漲價 2 元，5 周后開始保持 20 元的平穩銷售；10 周后當季節即將過去時，平均每周降價 2 元，直到 16 周末，該服裝已不再銷售.
（1）試建立價格

與周次

之間的函數關系；
（2）若此服裝每件進價

與周次

之間的關系式

，

，問該服裝第幾周每件銷售利潤最大？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數

（Ⅰ）若

，試問函數

能否在

取到極值？若有可能，求出實數

的值；否則說明理由．
（Ⅱ）若函數

在區間（－1，2），（2，3）內各有一個極值點，試求

的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知

，

�。�
（１）判斷

的奇偶性并加以證明；
（２）判斷

的單調性并用定義加以證明；
（３）當

的定義域為

時，解關于m的不等式

．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數

。

（I）當

時，函數

取得極大值，求實數

的值；
（II）若存在

，使不等式

成立，其中

為

的導函數，求實數

的取值范圍；
（III）求函數

的單調區間。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某廠在計劃期內要安排生產甲、乙兩種產品，這些產品分別需要在A、B、C、D四種不同的設備上加工，按工藝規定，產品甲和產品乙在各設備上需要的加工臺時數于下表給出．已知各設備在計劃期內有效臺時數分別是12，8，16，12（一臺設備工作一小時稱為一臺時），該廠每生產一件產品甲可得利潤2元，每生產一件產品乙可得利潤3元，問應如何安排生產計劃，才能獲得最大利潤？?

設備產品	A	B	C	D
甲	2	1	4	0
乙	2	2	0	4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

過拋物線y=

上一點A（1，0）的切線的傾斜角為45°則

=__________.

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