Question

已知向量

a

=（2，1），

a

•

b

=10，|

a

+

b

|=5

2

，則|

b

|=（　　）

• A、

  5

• B、

  10

• C、5
• D、25

Answer 1

分析：根據(jù)所給的向量的數(shù)量積和模長，對|a+b|=5

2

兩邊平方，變化為有模長和數(shù)量積的形式，代入所給的條件，等式變?yōu)殛P(guān)于要求向量的模長的方程，解方程即可．

解答：解：∵|

a

+

b

|=5

2

，|

a

|=

5

∴（

a

+

b

）²=

a

²+

b

²+2

a

•

b

=50，
得|

b

|=5
故選C．

點評：本題考查平面向量數(shù)量積運算和性質(zhì)，根據(jù)所給的向量表示出要求模的向量，用求模長的公式寫出關(guān)于變量的方程，解方程即可，解題過程中注意對于變量的應(yīng)用．