Question

（2011•棗莊二模）已知函數y=

f(x)，x＞0 g(x)，x＜0

是偶函數，f（x）=log_ax的圖象過點（2，1），則y=g（x）對應的圖象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：由f（x）=log_ax的圖象過點（2，1）可求a，進而可求f（x），然后根據函數y=

f(x)，x＞0 g(x)，x＜0

是偶函數，函數的圖象關于y軸對稱可求g（x）的解析式，進而可判斷函數的圖象

解答：解：∵f（x）=log_ax的圖象過點（2，1）
∴f（2）=log_a2=1
∴a=2，f（x）=log₂x
∵函數y=

f(x)，x＞0 g(x)，x＜0

是偶函數，函數的圖象關于y軸對稱
∴g（x）=f（-x）=log₂（-x）（x＜0），
故選B

點評：本題主要考查了對數函數的圖象的變換，偶函數的圖象關于y軸對稱的性質的應用，屬于中檔 試題