Question

已知y=f（x）的反函數為y=(

1

4

)x，若f(x0)=-

1

2

，則x₀的值是

 

．

Answer 1

分析：欲求x₀的值，根據原函數與反函數的關系，原函數過（m，n）則反函數過（n，m），即求y=(

1

4

)-

1

2

的值，可得結論．

解答：解：∵y=f（x）的反函數為y=(

1

4

)x，f(x0)=-

1

2

，
∴y=f（x）的圖象過（x₀，-

1

2

），
則y=(

1

4

)x的圖象過（-

1

2

，x₀），
∴x₀=(

1

4

)-

1

2

=2．
故答案為：2．

點評：本題主要考查了反函數，以及原函數與反函數的關系，同時考查了指數函數的性質及應用，屬于基礎題．