Question

在二項式(

x

-

1

x2

)10的展開式中，常數項等于（　　）

A．-45

B．-10

C．10

D．45

Answer 1

分析：在二項展開式的通項公式中，令x的冪指數等于0，求出r的值，即可求得常數項．

解答：解：二項式(

x

-

1

x2

)10的展開式的通項公式為 T_r+1=

C

r 10

•x

10-r

2

•（-1）^r•x^-2r 
=（-1）^r•

C

r 10

•x

10-5r

2

．
令10-5r=0，解得r=2，故展開式的常數項為

C

r 10

=45，
故選D．

點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數，二項式系數的性質，屬于中檔題．