數(shù)列
的項是由1或2構(gòu)成，且首項為1，在第
個1和第
個1之間有
個2，即數(shù)列為：1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…，記數(shù)列的前
項和為
，則
；
．
；
解析試題分析：前20個數(shù)中，有4個1，16個2，
；將數(shù)列1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…，進行適當(dāng)?shù)丶永ㄌ枺?，2），（1，2，2，2，），（1，2，2，2，2，2，），（1，…，2），…，即從第個1到第個1前的所有數(shù)用一個括號包圍起來，則第個括號里面有1個1，個2，第個括號中共
個數(shù)，則加括號后第個括號中最后一個數(shù)對應(yīng)原數(shù)列的序數(shù)
，設(shè)原數(shù)列第2013個數(shù)處于加括號后的第個括號中，則有
，由于
，解得
，即前2013個數(shù)中共有45個1,1968個2，
.
考點：推理與證明，數(shù)列求和
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
挪威數(shù)學(xué)家阿貝爾曾經(jīng)根據(jù)階梯形圖形的兩種不同分割（如下圖），利用它們的面積關(guān)系發(fā)現(xiàn)了一個重要的恒等式——阿貝爾公式：
a1b1＋a2b2＋a3b3＋…＋anbn＝L1(b1－b2)＋L2(b2－b3)＋L3(b3－b4)＋…＋Ln－1(bn－1－bn)＋Lnbn，其中L1＝a1，則
（Ⅰ）L3＝ ；
（Ⅱ）Ln＝ ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
對于
個互異的實數(shù)，可以排成
行
列的矩形數(shù)陣，右圖所示的
行
列的矩形數(shù)陣就是其中之一．將個互異的實數(shù)排成行列的矩形數(shù)陣后，把每行中最大的數(shù)選出，記為
，并設(shè)其中最小的數(shù)為
；把每列中最小的數(shù)選出，記為
，并設(shè)其中最大的數(shù)為
.
兩位同學(xué)通過各自的探究，分別得出兩個結(jié)論如下：
①和必相等； ②和可能相等；
③可能大于； ④可能大于．
以上四個結(jié)論中，正確結(jié)論的序號是__________________（請寫出所有正確結(jié)論的序號）．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
現(xiàn)有一個關(guān)于平面圖形的命題：如圖所示，同一個平面內(nèi)有兩個變長都是a的正方形，其中一個正方形的某起點在另一個正方形的中心，則這兩個正方形重疊部分的面積恒為
，類比到空間，有兩個棱長為a的正方體，其中某一個正方體的某頂點在另一個正方體的中心，則這兩個正方體的重疊部分的體積恒為＿＿＿
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通過觀察上述不等式的規(guī)律，則關(guān)于正數(shù)
滿足的不等式是
.
個“金魚”圖需要火柴棒的根數(shù)為 .
，
，若
均為正實數(shù)），根據(jù)以上等式，可推測a,t的值，則
=_________.
則由(2) 有體積關(guān)系:
