Question

（本小題滿分12分）一個四棱錐的直觀圖和三視圖如圖所示：

 
(1) 求證：⊥；
(2) 若M為的中點 ，證明：直線∥平面；
(3) 若，求三棱錐A-PDC的體積．

Answer 1

解：由三視圖可知：，底面ABCD為直角梯形,， ，
（1）∵  ，
∴ ⊥，
在梯形中，， 
∴，又可得，，
∴⊥，
又∵，,
∴⊥平面，
∴⊥                                                      …5分
(2) 取中點,連結，，可證∥且＝，
∴∥，平面，平面
∴∥平面                                                 ……9分
(3) ∵ ，
∴                                    …12分