Question

（本小題滿分12分）下圖為某地區2013年1月到2014年1月鮮蔬價格指數的變化情況:

記本月價格指數上月價格指數. 規定：當時，稱本月價格指數環比增長；
當時，稱本月價格指數環比下降；當時，稱本月價格指數環比持平.
(Ⅰ) 比較2013年上半年與下半年鮮蔬價格指數月平均值的大小（不要求計算過程）；
(Ⅱ) 直接寫出從2013年2月到2014年1月的12個月中價格指數環比下降的月份. 若從這12個月中隨機選擇連續的兩個月進行觀察，求所選兩個月的價格指數都環比下降的概率；
(Ⅲ) 由圖判斷從哪個月開始連續三個月的價格指數方差最大. (結論不要求證明)

Answer 1

見解析

（Ⅰ）上半年的鮮疏價格的月平均值大于下半年的鮮疏價格的月平均值.      4分
（Ⅱ）從2013年2月到2014年1月的12個月中價格指數環比下降的月份有
4月、5月、6月、9月、10月.       6分
設“所選兩個月的價格指數均環比下降”為事件A，  -7分
在這12個月份中任取連續兩個月共有11種不同的取法，       -8分
其中事件A有（4月，5月），（5月，6月），（9月，10月），共3種情況.      9分
∴         10分
（Ⅲ）從2012年11月開始，2012年11月,12月,2013年1月這連續3個月的價格指數方差最大.
12分
【考點定位】本題考查樣本平均數、方差、古典概型的概率等基礎知識，意在考查學生的統計思想和基本的運算能力.